题目内容
设t＞0，函数f（x）=
的值域为M，若4∉M，则t的取值范围是 ．
|
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）=
，可得0＜y＜2t，或y≤log
，
由值域为M，4∉M，可得：2t≤4，且log
，＜4，即可解出t 的范围．
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t
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由值域为M，4∉M，可得：2t≤4，且log
t
|
解答：
解：∵函数f（x）=
可得0＜y＜2t，或y≤log
，
∴值域为：{y|0＜y＜2t，或y≤log
}
∵域为M，若4∉M，
∴2t≤4，且log
，＜4，
可解得：
＜y≤2
故答案为：(
，2]
|
t
|
∴值域为：{y|0＜y＜2t，或y≤log
t
|
∵域为M，若4∉M，
∴2t≤4，且log
t
|
可解得：
| 1 |
| 16 |
故答案为：(
| 1 |
| 16 |
点评：本题考察了分段函数的值域，解对数不等式等知识，注意单调性的运用．
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已知集合M={y|y=-x2+1，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，全集I=R，则M∪N等于（ ）
A、{（x，y）|x=±
| ||||||
B、{（x，y）|x≠±
| ||||||
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| D、R |
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方程lnx=6-2x的根必定属于区间（ ）
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B、（
| ||||
C、（1，
| ||||
D、（
|
将函数y=sin(4x-
)的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
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|
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A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
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