题目内容
方程lnx=6-2x的根必定属于区间（ ）
| A、（-2，1） | ||||
B、（
| ||||
C、（1，
| ||||
D、（
|
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用零点存在定理，即可得出结论．
解答：
解：设f（x）=lnx+2x-6，则f（1）=ln1+2-6=-4＜0，
f（
）=ln
+2×
-6＜0，
f（
）=ln
+2×
-6＜0，
f（4）=ln4+2×4-6＞0，
∴f（
）•f（4）＜0，且函数f（x）的图象在（0，+∞）上连续不断且单调递增，故方程lnx=6-2x的根所在的区间是（
，4）．
故选：B．
f（
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
f（
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
f（4）=ln4+2×4-6＞0，
∴f（
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
方程x-
=0的一个实数解的存在区间为（ ）
| 1 |
| x |
| A、（0，1） |
| B、（0.5，1.5） |
| C、（-2，1） |
| D、（2，3） |
已知函数y=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），则下列命题成立的是（ ）
| A、f（x）在区间（-∞，1]上是减函数 | ||
B、f（x）在区间(-∞，
| ||
| C、f（x）在区间（-∞，1]上是增函数 | ||
D、f（x）在区间(-∞，
|
已知sin2α=
，则cos2(α-
)=（ ）
| 1 |
| 5 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若集合A、B、C，满足A∩B=A，B∪C=C，则A与C之间的关系为（ ）
| A、A?C | B、C?A |
| C、A⊆C | D、C⊆A |