题目内容
当a＞1时，证明函数f（x）=
是奇函数．
| ax+1 |
| ax-1 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的定义域，再证明f（-x）=-f（x）成立即可．
解答：
证明：当a＞1时，x≠0时，ax-1≠0，因此函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
函数f（-x）=
=
=-
，
∴函数f（x）是奇函数．
函数f（-x）=
| a-x+1 |
| a-x-1 |
| 1+ax |
| 1-ax |
| ax+1 |
| ax-1 |
∴函数f（x）是奇函数．
点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．
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