题目内容
若a＞b＞0，m＞0，判断
与
的大小关系，
并加以证明．
| b |
| a |
| b+m |
| a+m |
并加以证明．
考点：不等式比较大小
专题：作差法,不等式
分析：利用作差法，判断出
＜
，基本步骤是（1）作差，（2）判断正负，（3）确定大小．
| b |
| a |
| b+m |
| a+m |
解答：
解：
＜
，证明如下；
作差，得；
-
=
=
=
；
∵a＞b＞0，m＞0，
∴b-a＜0，a+m＞0，
∴
＜0；
∴
＜
．
| b |
| a |
| b+m |
| a+m |
作差，得；
| b |
| a |
| b+m |
| a+m |
| b(a+m)-a(b+m) |
| a(a+m) |
=
| bm-am |
| a(a+m) |
=
| m(b-a) |
| a(a+m) |
∵a＞b＞0，m＞0，
∴b-a＜0，a+m＞0，
∴
| m(b-a) |
| a(a+m) |
∴
| b |
| a |
| b+m |
| a+m |
点评：本题考查了不等式的基本性质的应用问题，也考查了作差法判断两个代数式的大小问题，是基础题目．
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）+3的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
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下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的两个命题：p1：数列{nan}是递增数列；p2：数列{
}是递增数列．
其中的真命题为（ ）
| an |
| n |
其中的真命题为（ ）
| A、p1∨p2 |
| B、p1∧p2 |
| C、￢p1∨p2 |
| D、p1∧￢p2 |
代数式
•
化简后的值为（ ）
| sin(180°-α) |
| cos(180°+α) |
| cos(-α)•cos(360°-α) |
| sin(90°+α) |
| A、cosα | B、-cosα |
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