题目内容

命题“?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx＞2”的否定是（　　）
A、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx＜2
B、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx≤2
C、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx≤2
D、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx＜2
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．
解答：解：特称命题的否定是全称命题，
∴命题“?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx＞2”的否定是?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx≤2，
故选C．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知a=2 log34.1，b=2 log32.7，c=（
1
2
） log30.1，则（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b
要在半径OA=100cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使其
AB
的长为112cm，圆心角∠AOB是多少度？
现有16个数，它们可以构成一个首项为12，公差为-2的等差数列，若从这16个数中任取一个数，则这个数不大于4的概率为（　　）
A、
11
16
B、
1
2
C、
5
8
D、
3
4
下列说法正确的是（　　）
A、命题“若x2=4，则x=2”的否命题是真命题
B、命题“若a+
3
是有理数，则a是无理数”的逆命题是真命题
C、命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”为假命题
D、命题“若x=y，则tanx=tany”的逆否命题是真命题
已知命题p：?x∈R，使sinx＜
1
2
x成立． 则?p为（　　）
A、?x∈R，使sinx=
1
2
x成立
B、?x∈R，sinx＜
1
2
x均成立
C、?x∈R，使sinx≥
1
2
x成立
D、?x∈R，sin≥
1
2
x均成立
已知命题P：?x∈R，x2-3x+4≤0，则下列说法正确的是（　　）
A、￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，且￢P为假命题B、￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，且￢P为真命题C、￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，且￢P为假命题D、￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，且￢P为真命题
已知向量
AM
=（0，1，
1
2
），
AN
=（-1，
1
2
，1），则平面AMN的一个法向量是（　　）
A、（-3，-2，4）
B、（3，2，-4）
C、（-3，-2，-4）
D、（-3，2，-4）

设是定义在上的函数，且对任意,均有成立，若函数有最大值和最小值，则 =__________．

 

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