Question

已知a=2 log34.1，b=2 log32.7，c=（

1

2

） log30.1，则（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞a＞c
• C、a＞c＞b
• D、c＞a＞b

Answer 1

考点：对数值大小的比较,对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论．

解答：解：c=（

1

2

） log30.1=2-log3

1

10

=2log310，
∵log₃2.7＜log₃4.1＜log₃10，
且函数y=2^x为增函数，
∴2^log₃2.7＜2^log₃4.1＜2^log310，
故c＞a＞b，
故选：D

点评：本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．