题目内容
下列说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2=4，则x=2”的否命题是真命题 | ||
B、命题“若a+
| ||
| C、命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”为假命题 | ||
| D、命题“若x=y，则tanx=tany”的逆否命题是真命题 |
考点：四种命题
专题：简易逻辑
分析：通过互为逆否的命题的真假性一致进行判断命题的真假
解答：解：对于A，命题“若x2=4，则x=2”的逆命题是命题“若x=2，则x2=4”显然是真命题，所以命题“若x2=4，则x=2”的否命题是真命题，A正确；
对于B，命题“若a+
是有理数，则a是无理数”的逆命题是“a是无理数，则a+
是有理数”，如a=
，此命题为假命题；所以B错误；
对于C，“若x＞a2+b2，则x＞2ab”为真命题；因为x＞a2+b2≥2ab，则x＞2ab”为真命题；所以C错误；
对于D，命题“若x=y，则tanx=tany”的原命题是假命题，因为x=y=kπ+
时，tanx，tany无意义，所以其逆否命题是假命题；故D错误；
故选A．
对于B，命题“若a+
| 3 |
| 3 |
| 2 |
对于C，“若x＞a2+b2，则x＞2ab”为真命题；因为x＞a2+b2≥2ab，则x＞2ab”为真命题；所以C错误；
对于D，命题“若x=y，则tanx=tany”的原命题是假命题，因为x=y=kπ+
| π |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了命题的真假判断；如果正面判断有难度的题目，可以利用其等价命题判断真假性．
练习册系列答案
相关题目
已知a=3
，b=log
，c=log2
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞c＞a |
| C、c＞b＞a |
| D、b＞a＞c |
如图，在半径为2，中心角为设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）
| A、若d＜0，则数列{Sn}有最大项 | B、若数列{Sn}有最大项，则d＜0 | C、若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列 | D、若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0 |
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是（ ）
| A、65 | B、70 | C、130 | D、260 |
命题“?x∈[
，π]，sinx-cosx＞2”的否定是（ ）
| π |
| 2 |
A、?x∈[
| ||
B、?x∈[
| ||
C、?x∈[
| ||
D、?x∈[
|
命题：“存在一个实数x，使x2-1=0”的否定为（ ）
| A、“对任意的实数x，使x2-1≠0” | B、“对任意的实数x，使x2-1=0” | C、“不存在实数x，使x2-1≠0” | D、“存在两个实数x，使x2-1=0” |
已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则￢p为（ ）
| A、所有的指数函数都不是单调函数 | B、所有的单调函数都不是指数函数 | C、存在一个指数函数，它不是单调函数 | D、存在一个单调函数，它不是指数函数 |
．
，求
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；