Question

已知向量

AM

=（0，1，

1

2

），

AN

=（-1，

1

2

，1），则平面AMN的一个法向量是（　　）

• A、（-3，-2，4）
• B、（3，2，-4）
• C、（-3，-2，-4）
• D、（-3，2，-4）

Answer 1

考点：平面的法向量

专题：空间向量及应用

分析：设平面AMN的一个法向量为

n

=（x，y，z）．可得

n • AM =y+ 1 2 z=0 n • AN =-x+ 1 2 y+z=0

，解出即可．

解答：解：设平面AMN的一个法向量为

n

=（x，y，z）．
∴

n • AM =y+ 1 2 z=0 n • AN =-x+ 1 2 y+z=0

，令z=-4，则y=2，x=-3．
∴

n

=（-3，2，-4）．
故选：D．

点评：本题考查了平面的法向量，属于基础题．