题目内容
已知命题P：?x∈R，x2-3x+4≤0，则下列说法正确的是（ ）
| A、￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，且￢P为假命题 | B、￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，且￢P为真命题 | C、￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，且￢P为假命题 | D、￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，且￢P为真命题 |
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：特称命题的否定是全称命题，写出结果，并判断真假即可．
解答：解：∵特称命题的否定是全称命题，
∴命题P：?x∈R，x2-3x+4≤0，则￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，
∵△=9-16＜0，∴￢P为真命题．
故选：D．
∴命题P：?x∈R，x2-3x+4≤0，则￢P：?x∈R，x2-3x+4＞0，
∵△=9-16＜0，∴￢P为真命题．
故选：D．
点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，注意量词的变换．
练习册系列答案
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设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）
| A、若d＜0，则数列{Sn}有最大项 | B、若数列{Sn}有最大项，则d＜0 | C、若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列 | D、若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0 |
命题“?x∈[
，π]，sinx-cosx＞2”的否定是（ ）
| π |
| 2 |
A、?x∈[
| ||
B、?x∈[
| ||
C、?x∈[
| ||
D、?x∈[
|
命题：“存在一个实数x，使x2-1=0”的否定为（ ）
| A、“对任意的实数x，使x2-1≠0” | B、“对任意的实数x，使x2-1=0” | C、“不存在实数x，使x2-1≠0” | D、“存在两个实数x，使x2-1=0” |
命题“?x＞2，x2-2x＞0”的否定是（ ）
| A、?x≤2，x2-2x≤0 | B、?x≤2，x2-2x＞0 | C、?x＞2，x2-2x≤0 | D、?x＞2，x2-2x≤0 |
已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则￢p为（ ）
| A、所有的指数函数都不是单调函数 | B、所有的单调函数都不是指数函数 | C、存在一个指数函数，它不是单调函数 | D、存在一个单调函数，它不是指数函数 |
4：坐标系与参数方程
的方程为
，以极点为原点，极轴方向为
正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
的普通方程；
为曲线
的切线，求这条切线长的最小值.
，且
与
反向，则
等于（ ） 
B．
或
C．