Question

若封闭曲线x²+y²+2mx+2=0的面积不小于4π，则实数m的取值范围为（　　）

• A、（-∞，-

  6

  ]∪[

  6

  ，+∞）
• B、[-

  6

  ，

  6

  ]
• C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
• D、[-2，2]

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：求出圆的标准方程，求出圆的半径即可．

解答： 解：圆的标准方程为（x+m）²+y²=m²-2，
则圆的半径R=

m2-2

，（m²-2＞0），
若封闭曲线x²+y²+2mx+2=0的面积不小于4π，
则πR²=π（m²-2）≥4π，
即m²-2≥4，m²≥6，
解得m≤-

6

或m≥

6

，
故选：A

点评：本题主要考查圆的一般方程的应用，利用配方法求出圆的半径是解决本题的关键．