题目内容

方程|x2+4x+3|-a=0有2解，则实数a的取值范围是
 
．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：方程|x2+4x+3|-a=0有2解可化为y=|x2+4x+3|与y=a有两个交点，作图求解．
解答： 解：方程|x2+4x+3|-a=0有2解可化为
y=|x2+4x+3|与y=a有两个交点，
作函数y=|x2+4x+3|的图象如右图，
故当a=0或a＞1时，有两个交点；
故答案为：a=0或a＞1．
点评：本题考查了方程的根与函数的图象的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a
x
+lnx（a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，e]上的最小值为2，求实数a的值；
（Ⅲ）当a=-1时，试判断函数g（x）=f（x）+
lnx
x
在其定义域内的零点的个数．
若封闭曲线x2+y2+2mx+2=0的面积不小于4π，则实数m的取值范围为（　　）
A、（-∞，-
6
]∪[
6
，+∞）
B、[-
6
，
6
]
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、[-2，2]
在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=5，则点（4，
π
3
）到直线l的距离为
 
．
动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点F的直线交曲线C所得的弦长为36，求这条直线的方程．
若实数x、y、m满足|x-m|≤|y-m|，则称x比y更接近m．
（1）若x2-3比1更接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个正数a、b，试判断(
a+b
2
)2与
a2+b2
2
哪一个更接近ab？并说明理由；
（3）当a≥2且x≥1时，证明：
e
x
比x+a更接近lnx．
不等式|3x+1|＞2的解集为
 
．
在△ABC中，
AB
•
BC
=
AC
•
CB
，则△ABC一定是（　　）
A、等腰三角形
B、锐角三角形
C、直角三角形
D、钝角三角形
已知向量
m
=（2-2y，x），
n
=（x+2y，3y），且
m
，
n
的夹角为钝角，则在xOy平面上，点（x，y）所在的区域是（　　）
A、
B、
C、
D、

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