Question

若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-1+a，则a等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-1
• D、1

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得a₁=1+a，当n≥2时，a_n=2^n-2，由题意可得n=1时两式相等，可得a值．

解答： 解：由题意可得a₁=S₁=2⁰+a=1+a，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1-2^n-2=2^n-2，
∵数列{a_n}为等比数列，
∴1+a=2^1-2，解得a=-

1

2

故选：A

点评：本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的关系，属基础题．