题目内容
已知圆C1：2x2+2y2+3x-2y=0与圆C2：3x2+3y2+x+y=0相交于A，B两点，则公共弦AB长为 ．
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：利用两圆的关系求出公共弦的方程，进而可求A，B的坐标，利用两点间的距离公式即可得到结论．
解答：
解：圆C1：2x2+2y2+3x-2y=0与圆C2：3x2+3y2+x+y=0，
即圆C1：x2+y2+
x-y=0与圆C2：x2+y2+
x+
y=0，
两圆相减得x-y=0，即公共弦的方程为x-y=0，
即y=x，代入圆C1：2x2+2y2+3x-2y=0的方程得2x2+2x2+3x-2x=0，
即4x2+x=0，解得x=0或x=-4，
即两个点A，B的坐标为（0，0），（-4，-4），
则|AB|=
=
=4
，
故答案为：4
．
即圆C1：x2+y2+
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
两圆相减得x-y=0，即公共弦的方程为x-y=0，
即y=x，代入圆C1：2x2+2y2+3x-2y=0的方程得2x2+2x2+3x-2x=0，
即4x2+x=0，解得x=0或x=-4，
即两个点A，B的坐标为（0，0），（-4，-4），
则|AB|=
| (-4)2+(-4)2 |
| 32 |
| 2 |
故答案为：4
| 2 |
点评：本题主要考查两点间的距离公式的计算，利用两圆方程求出公共弦方程是解决本题的关键．考查学生的计算能力．
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A、-
| ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
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