题目内容

以下化简结果不正确的是（　　）
A、log35-log315=-1
B、logac•logca=1
C、log42+log48=2
D、（log43+log83）（log32+log92）=-1
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则和运算性质，分别求出四个式的结果，由此能判断出各式化简结果的正误．
解答： 解：log35-log315=log3 
1
3
=-1，故A正确；
logac•logca=
lgc
lga
•
lga
lgc
=1，故B正确；
log42+log48=log416=2，故C正确；
（log43+log83）（log32+log92）
=（log6427+log649）（log94+log92）
=log64243•log98
=
lg243
lg64
•
lg8
lg9

=
5lg3
6lg2
•
3lg2
2lg3

=
5
4
≠-1，故D不正确．
故选：D．
点评：本题考查对数的计算，是基础题，解题时要熟练掌握对数的运算法则和运算性质．
练习册系列答案
相关题目
以（0，m）间的整数（m＞1），m∈N）为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以（0，m2）间的整数（m＞1），m∈N）为分子，以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2；…，依此类推以（0，mn）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以mn为分母组成不属于A1，A2，…，An-1的分数集合An，其所有元素和为an；则a1+a2+…+an=
 
．
若等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1+a，则a等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1
设n为正整数，(x-
1
x
x
)2n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为（　　）
A、16B、10C、4D、2
已知集合S={x|x2≤4}，T={x|-3＜x＜1}，则S∩T=（　　）
A、（-3，2]
B、（1，2]
C、[-2，1）
D、[-2，2]
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
D、y=±
3
3
x
设变量x、y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）
A、2B、4C、6D、12
函数f（x）=
1-
1
x
的定义域为（　　）
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|x＜0或x≥1}
C、{x|-1＜x＜1}
D、∅
已知数列{an}满足a1=
2
3
，an+1=
n
n+1
an，求an．

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