题目内容

已知a＞0，x，y满足约束条件
y≤2 
x+y≥1 
x-ay≤1
，若z=3x+y的最大值为11，则实数a的值
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到a的值．
解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点A时直线y=-3x+z的截距最大，
此时z最大，为3x+y=11
由
3x+y=11
y=2
，
解得
x=3
y=2
，即A（3，2），
此时点A在x-ay=1上，
即3-2a=1，
解得a=1
故答案为：1．
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
有3名大学毕业生到IT人才市场应聘，有4个公司可选择，若每个公司最多从3名大学毕业生中选一人参加招聘考试，且3名大学生中至少有1人参加了招聘考试，共有
 
种结果．
在数列{an}中，a1=-1，a2=2，且an+1=an+an+2，则a2010=
 
．
以（0，m）间的整数（m＞1），m∈N）为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以（0，m2）间的整数（m＞1），m∈N）为分子，以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2；…，依此类推以（0，mn）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以mn为分母组成不属于A1，A2，…，An-1的分数集合An，其所有元素和为an；则a1+a2+…+an=
 
．
若
1+mi
i
=1+ni（m，n∈R，i为虚数单位），则mn的值为
 
．
设函数f（x）=log2x则在区间（0，5）上随机取一个数x，f（x）＜2的概率为
 
．
已知a、b∈{1，2，…，8，9}，且a＜b，若ab可以写成两个质数的乘积，则这样的数对{a，b}有
 
对．
若等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1+a，则a等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1
设变量x、y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）
A、2B、4C、6D、12

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网