题目内容
已知数列{an}是等比数列，{a2n-1}是等差数列，且a1+a2=18，求数列{an}的通项公式．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用数列{an}是等比数列，{a2n-1}是等差数列，求出公比，根据a1+a2=18，求出a1，即可求数列{an}的通项公式．
解答：
解：设公比为q，则
∵{a2n-1}是等差数列，
∴2（a4-1）=（a2-1）+（a6-1），
∴2a4=a2+a6，
∴2a1q3=a1q+a1q5，
∴q4-2q2+1=0，
∴q=±1，
∵a1+a2=18，
∴a1=9，q=1
∴an=9．
∵{a2n-1}是等差数列，
∴2（a4-1）=（a2-1）+（a6-1），
∴2a4=a2+a6，
∴2a1q3=a1q+a1q5，
∴q4-2q2+1=0，
∴q=±1，
∵a1+a2=18，
∴a1=9，q=1
∴an=9．
点评：本题考查数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=15，则a3+a8=（ ）
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