Question

将4名队员随机分入3个队中，对于每个队来说，所分进的队员数k满足0≤k≤4，假设各种方法是等可能的，则第一个队恰有3个队员分入的概率是

 

．

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：概率与统计

分析：根据题意可知所有可能出现的结果数为3⁴，而第一个队恰有3个队员分入的情况可看作为在4名队员中选3个加入第一队，剩下的队员在第二，三队中选一个加入，所以第一个队恰有3人的情况有8个，从而可计算结果．

解答： 解：将4名队员随机分入3个队中，
可能出现的结果共有3⁴=81种结果，
且这些结果出现的可能性相等，
设第一个队恰有3个队员分入的事件为A事件，
则A事件包含的基本事件个数为

C

3 4

•

C

1 2

=8个，
∴第一个队恰有3个队员分入的概率是

8

81

．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于中档题．