Question

7．θ是第三象限的角．则（　　）
A．cos$\frac{θ}{2}$＞0           B．sin$\frac{θ}{2}$＞0            C．tan$\frac{θ}{2}$＞0            D．cot$\frac{θ}{2}$＜0．

Answer 1

分析 根据θ是第三象限的角，得出$\frac{θ}{2}$是第二或第四象限角，从而判断cos$\frac{θ}{2}$、sin$\frac{θ}{2}$、tan$\frac{θ}{2}$和cot$\frac{θ}{2}$的符号即可．

解答 解：θ是第三象限的角，则$\frac{θ}{2}$是第二或第四象限角，
∴cos$\frac{θ}{2}$＞0或cos$\frac{θ}{2}$＜0，A错误；
sin$\frac{θ}{2}$＞0或sin$\frac{θ}{2}$＜0，B错误；
tan$\frac{θ}{2}$＜0，C错误；
cot$\frac{θ}{2}$＜0，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了象限角与三角函数符号的判断问题，是基础题．