Question

下列命题的否定为假命题的是（　　）

• A、?x∈R，x²-2x+2≤0
• B、任意一个平面四边形的四个顶点共圆
• C、样本的中位数一定在样本中
• D、线性回归直线一定经过样本中心点（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．?x∈R，x²-2x+2=（x-1）²+1≤0，不正确，其否定“?x∈R，x²-2x+2≥0”，即可判断出；
B．只有一个平面四边形的内对角互补的四个顶点共圆，即可判断出；
C．样本的中位数一定在样本中，不正确，即可判断出；
D．线性回归直线一定经过样本中心点（

.

x

，

.

y

）正确，即可判断出．

解答： 解：A．?x∈R，x²-2x+2=（x-1）²+1≤0，不正确，其否定“?x∈R，x²-2x+2≥0”，正确；
B．任意一个平面四边形的四个顶点共圆，不正确，其否定正确；
C．样本的中位数一定在样本中，不正确，其否定正确；
D．线性回归直线一定经过样本中心点（

.

x

，

.

y

）正确，其否定不正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的判定、实数的性质、四点共圆的性质、概率统计，考查了推理能力，属于基础题．