题目内容
9．下列函数表示同一函数的是（ ）| A． | $f（x）={x^3}\;g（x）=\root{3}{x^9}$ | B． | $f（x）={x^2}\;g（x）={（\sqrt{x}）^4}$ | C． | f（x）=1g（x）=x0 | D． | $f（x）=x\;g（x）=\frac{x^2}{x}$ |
分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．
解答 解：对于A，函数f（x）=x3（x∈R），与g（x）=$\root{3}{{x}^{9}}$=x3（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于B，函数f（x）=x2（x∈R），与g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x2（x≥0）的定义域不同，不是同一函数；
对于C，函数f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同，不是同一函数；
对于D，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不同，不是同一函数．
故选：A．
点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
17．偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递增，则有（ ）
| A． | f（-1）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-π） | B． | f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）＞f（-π） | C． | f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1） | D． | f（-1）＞f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$） |
1．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
| A． | $y=x-\frac{1}{x}$ | B． | y=ex+x | C． | $y={2^x}+\frac{1}{2^x}$ | D． | $y=\sqrt{{x^2}-1}$ |
18．下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（ ）
| A． | y=x2 | B． | y=x+1 | C． | y=-lg|x| | D． | y=-2x |