Question

17．偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递增，则有（　　）

• A． f（-1）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-π）
• B． f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）＞f（-π）
• C． f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）
• D． f（-1）＞f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 利用偶函数的性质f（-x）=f（x），得到f（-1）=f（1），f（-π）=f（π），再根据f（x）在[0，4]上单调递增，从而可以确定大小关系

解答 ∵f（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴f（-1）=f（1），f（-π）=f（π）
∴f（x）在[0，4]上单调递增，且1＜$\frac{π}{3}$＜π
∴f（π）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（1）
∴f（-π）＞f（$\frac{π}{3}$）＞f（-1）
故选：C

点评 本题考查了函数的奇偶性，以及利用单调性比较函数值大小，属于基础题