题目内容
已知集合A={x|y=lg（-x2+2x+3）}，集合B={x||x|≥2}，求A∩B．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
解答：
解：由A中y=lg（-x2+2x+3），得到-x2+2x+3＞0，即x2-2x-3＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
由B中不等式解得：x≤-2或x≥2，即B=（-∞，-2]∪[2，+∞），
则A∩B=[2，3）．
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
由B中不等式解得：x≤-2或x≥2，即B=（-∞，-2]∪[2，+∞），
则A∩B=[2，3）．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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| ||
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| ||
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| 3 |
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