题目内容
20．计算$C_5^4+C_6^4+C_7^4+C_8^4$等于（ ）| A． | 125 | B． | 126 | C． | 120 | D． | 132 |
分析 利用组合数公式${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{m}$，计算即可．
解答 解：$C_5^4+C_6^4+C_7^4+C_8^4$
=（${C}_{5}^{5}$+${C}_{5}^{4}$）+${C}_{6}^{4}$+${C}_{7}^{4}$+${C}_{8}^{4}$-1
=${C}_{6}^{5}$+${C}_{6}^{4}$+${C}_{7}^{4}$+${C}_{8}^{4}$-1
=${C}_{7}^{5}$+${C}_{7}^{4}$+${C}_{8}^{4}$-1
=${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{4}$-1
=${C}_{9}^{5}$-1
=126-1
=125．
故选：A．
点评 本题考查了组合数公式的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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11．
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面下降1米后，拱桥内水面宽度是（ ）
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面下降1米后，拱桥内水面宽度是（ ）| A． | 6$\sqrt{2}$米 | B． | 6$\sqrt{6}$米 | C． | 3$\sqrt{2}$米 | D． | 3$\sqrt{6}$米 |
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