Question

15．△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，则角C的大小为（　　）

• A． 15°
• B． 75°
• C． 15°或75°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合范围A∈（45°，180°），可求A，利用三角形内角和定理可求C 的值．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{a•sinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A∈（45°，180°），
∴A=60°，或120°，
∴C=180°-A-B=15°或75°．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．