题目内容
设x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）
| A、20 | B、50 |
| C、1+lg2 | D、2-lg2 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由于x，y是满足2x+y=20的正数，利用基本不等式可得xy≤50，再利用对数的运算法则即可得出．
解答：
解：∵x，y是满足2x+y=20的正数，
∴20=2x+y≥2
，化为xy≤50，当且仅当y=2x=10时取等号．
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．
故选：D．
∴20=2x+y≥2
| 2xy |
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．
故选：D．
点评：本题考查了基本不等式、对数的运算法则，属于基础题．
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已知a，b∈（0，+∞），则“ab＞2”是“log2a+log2b＞0”的（ ）
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| B、必要不充分条件 |
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一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
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一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
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已知cosα-sinα=-
，α∈（0，π），则tanα=（ ）
| 2 |
| A、-1 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |