题目内容
已知函数f（x）=（
-1）（
-1），则函数f（x）的最小值为 ．
| 1 |
| sin4x |
| 1 |
| cos4x |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用平方差公式，同角三角函数平方关系及二倍角正弦公式，可将函数f（x）解析式化为f（x）=
+1，进而得到函数的最值．
| 8 |
| sin22x |
解答：
解：f（x）=（
-1）（
-1）
=
•
=
•
=
•
=
=
+1
=
+1，
当sin2x=±1时，函数f（x）的最小值为9，
故答案为：9
| 1 |
| sin4x |
| 1 |
| cos4x |
=
| 1-sin4x |
| sin4x |
| 1-cos4x |
| cos4x |
=
| (1-sin2x)•(1+sin2x) |
| sin4x |
| (1-cos2x)•(1+cos2x) |
| cos4x |
=
| (cos2x)•(1+sin2x) |
| sin4x |
| (sin2x)•(1+cos2x) |
| cos4x |
=
| 2+sin2x•cos2x |
| sin2x•cos2x |
=
| 2 |
| sin2x•cos2x |
=
| 8 |
| sin22x |
当sin2x=±1时，函数f（x）的最小值为9，
故答案为：9
点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若
，
不同为零向量，则条件“存在实数λ，使得
=λ
”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |