Question

点P是曲线x²+y²-2x-3=0上动点，点A（-3，2）为线段PQ的中点，则动点Q的轨迹方程为

 

．

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：圆的方程化为标准方程，设出P与Q点的坐标，由点A（-3，2）为线段PQ的中点，表示出a与b，代入圆的方程中即可得到动点Q的轨迹方程．

解答： 解：x²+y²-2x-3=0可化为（x-1）²+y²=4
设P（a，b），Q坐标为（x，y），
点A（-3，2）为线段PQ的中点，得到a=-6-x，b=4-y，
代入圆方程得：（-6-x-1）²+（4-y）²=4，即（x+7）²+（y-4）²=4，
故答案为：（x+7）²+（y-4）²=4．

点评：本题的考点是轨迹方程，考查用代入法求支点的轨迹方程，弄清题意是解本题的关键．