题目内容

函数f（x）=5x+
20
x2
（x＞0）的最小值为
 
．
考点：平均值不等式,函数的最值及其几何意义
专题：不等式的解法及应用
分析：由 x＞0，函数f（x）=5x+
20
x2
=
5
2
x+
5
2
x+
20
x2
，再利用平均值不等式求得它的最小值．
解答： 解：∵x＞0，
∴函数f（x）=5x+
20
x2
=
5
2
x+
5
2
x+
20
x2
≥3
3
5x
2
•
5x
2
•
20
x2
=3×5=15，
当且仅当
5x
2
=
20
x2
，即x=2时，取等号，
故答案为：15．
点评：本题主要考查平均值不等式的应用，式子的变形，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且
c
a+b
+
b
a+c
=1，
（1）求角A的大小；
（2）若
c
b
=
2+
3
4
，a=
15
，求b的值．
设a，b∈R，a+bi=（1+i）2（i为虚数单位），则a+b的值为
 
．
若x、y为共轭复数，且（x+y）2-3xyi=4-6i，则|x|+|y|=
 
．
已知函数f（x）=（
1
sin4x
-1）（
1
cos4x
-1），则函数f（x）的最小值为
 
．
设z1=1+i，z2=1-i，复数z1和z2在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则△AOB的面积为
 
．
曲线y=ln（2-x）在点（1，0）处的切线方程是
 
．
（
x
-2）6的展开式中x2的系数是（　　）
A、-120B、120
C、-60D、60
如果复数z=
a+i
1-i
（a是实数）的实部为1，则a=（　　）
A、1B、-1C、3D、-3

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