Question

下列命题错误的是（　　）

• A、若p或q为假命题，则p，q均为假命题
• B、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• C、若某一集合有4个元素，那么它真子集的个数共有2⁴个
• D、?x∈Z，x³＜1

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,集合,简易逻辑

分析：由复合命题的真假，即可判断A；由逆否命题的写法：先逆后否，即可判断B；
由n个元素的集合的真子集个数为2ⁿ-1，即可判断C；可举反例，比如x=0，即可判断D．

解答： 解：A．若p或q为假命题，则p，q均为假，故A正确；
B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故B正确；
C．若某一集合有4个元素，则它的子集个数为2⁴=16，真子集个数为2⁴-1=15．故C错；
D．若x=0，则0³＜1，故D正确．
故选C．

点评：本题考查四种命题及真假的判断，存在性命题的判断，考查集合的子集和真子集的个数，属于基础题．