题目内容

已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值为0，则m+n=（　　）
A、11B、4或11C、4D、8
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求导，由题意列方程组及不等式，从而解出m，n的值．
解答： 解：f′（x）=3x2+6mx+n
由题意，
-1+3m-n+m2=0
3-6m+n=0
且（6m）2-4×3×n＞0．
解得，m=2，n=9；
故选A．
点评：本题考查了导数求极值时的应用，注意函数要产生增减区间才可以．
练习册系列答案
相关题目
cos75°cos15°-sin75°sin15°的值是（　　）
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、-
1
2
函数y=x2+2x在x=2处的切线的斜率为（　　）
A、2B、4C、8D、6
经过抛物线y=
1
4
x2的焦点作直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于（　　）
A、5B、6C、7D、8
参数方程为
x=
t
+1
y=1-2
t
（t为参数）的曲线C的普通方程为（　　）
A、y=-2x+3
B、y=-2x+3（x≥0）
C、y=-2x+3（x＞1）
D、y=-2x+3（x≥1）
函数y=|x+1|-2x零点的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
下列命题错误的是（　　）
A、若p或q为假命题，则p，q均为假命题
B、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
C、若某一集合有4个元素，那么它真子集的个数共有24个
D、?x∈Z，x3＜1
已知函数f（x）=
1
3
x3-x2-4x+1，直线l：x+y+2k-1=0，当x∈[-3，3]时，直线l恒在函数f（x）图象的下方，则实数k的取值范围是 （　　）
A、k＞-
3
4
B、k＜-
3
4
C、k＜
9
2
D、k＞
9
2
若[x]表示不超过x的最大整数，画出y=[x]（-3≤x≤3）的图象．

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