题目内容
在R上可导的函数f（x）的图形如图所示，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，-1）∪（0，1） |
| B、（-1，0）∪（1，+∞） |
| C、（-2，-1）∪（1，2） |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
考点：导数的运算,其他不等式的解法
专题：导数的概念及应用,不等式的解法及应用
分析：讨论x的符号，根据函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．
解答：
解：若x=0时，不等式x•f′（x）＜0不成立．
若x＞0，则不等式x•f′（x）＜0等价为f′（x）＜0，此时函数单调递减，由图象可知，此时0＜x＜1．
若x＜0，则不等式x•f′（x）＜0等价为f′（x）＞0，此时函数单调递增，由图象可知，此时x＜-1．，
故不等式x•f′（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1）．
故选：A．
若x＞0，则不等式x•f′（x）＜0等价为f′（x）＜0，此时函数单调递减，由图象可知，此时0＜x＜1．
若x＜0，则不等式x•f′（x）＜0等价为f′（x）＞0，此时函数单调递增，由图象可知，此时x＜-1．，
故不等式x•f′（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1）．
故选：A．
点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量的集合A到A的映射f：
→f（
）=
-2（
•
）
（
为常向量）满足f（
）•f（
）=
•
对任意
，
∈A恒成立，则
的坐标不可能是（ ）
| x |
| x |
| x |
| x |
| a |
| a |
| a |
| x |
| y |
| x |
| y |
| x |
| y |
| a |
| A、（0，0） | ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（-
| ||||||||
D、（
|
两直线ρsin（θ+
）=11，ρsin（θ-
）=10的位置关系是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、垂直 | B、平行 |
| C、斜交 | D、以上都不正确 |
参数方程为
（t为参数）的曲线C的普通方程为（ ）
|
| A、y=-2x+3 |
| B、y=-2x+3（x≥0） |
| C、y=-2x+3（x＞1） |
| D、y=-2x+3（x≥1） |
已知回归方程
=1.5x-2，则原始数据（2，2）的残差
为（ ）
| ∧ |
| y |
| ∧ |
| e |
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、0.5 |
下列命题错误的是（ ）
| A、若p或q为假命题，则p，q均为假命题 |
| B、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” |
| C、若某一集合有4个元素，那么它真子集的个数共有24个 |
| D、?x∈Z，x3＜1 |
用1，2，3，4，5排成一个五位数，则使任两个相邻数码之差至少是2的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|