题目内容

已知双曲线ax2-4y2=1的离心率为
3
，则实数a的值为
 
．
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线的性质求解．
解答： 解：∵双曲线ax2-4y2=1的离心率为
3
，
∴
1
a
+
1
4
1
a
=
3
，
解得a=8．
故答案为：8．
点评：本题考查实数的值的求法，是基础题，解题时要注意双曲线的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=10，S7=56．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an+（
3
） an，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知点P（a+1，b+1），Q（1，0）不重合，线段PQ与直线2x-3y+1=0有交点，给出下列命题：
①2a-3b≤0；
②当a≠0时，
b
a
既有最小值又有最大值；
③?M＞0，-
1
9
-b-a2≤M恒成立；
④当a≥0时，4a＜9b；
⑤若b＜0，则|
PQ
|取最小值时a=-
6
13
．
其中正确的命题是
 
（写出所有正确命题的序号）．
已知函数f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4

（Ⅰ）若f（θ）=1，求cos（
2
3
π-θ）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．
已知抛物线C的顶点为坐标原点，其焦点为F（0，c），（0＜c＜2），点E（2
3
，y0），A，B都是抛物线上的点，且|EF|=4，
AF
=4
FB
，过A，B两点分别作抛物线的切线，设其焦点为M．
（1）求抛物线C的解析式；
（2）求△ABM的面积．
已知函数f（x）=2（log2x）2+a•log2x-2+b，当x=
1
2
时有最小值1，试确定a，b的值．
设实数x，y 满足不等式组
2x-y≤2
y-x≤1
x+y≥2
，若|ax-y|的最小值为0，则实数a的最小值与最大值的和等于
 
．
若
m
=(sinωx，cosωx)，
n
=(
3
cosωx，-cosωx)(ω＞0)，记f(x)=
m
•
n
，已知y=f（x）图象的两条相邻对称轴之间的距离为
π
4
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足b2=ac，求f（B）的取值范围．
已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
①
y2
16
-
x2
9
=1；
②
x2
4
+
y2
9
=1；          
③
x2
4
-
y2
9
=1；
④y2=4x；
⑤x2+y2=9．
其中为“黄金曲线”的是
 
．（写出所有“黄金曲线”的序号）

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