Question

设圆C的半径为1，圆心在l：y=x+1（x≥0）上，若圆C与圆x²+y²=9相交，则圆心C的横坐标的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：设圆心为（a，a+1），利用圆C与圆x²+y²=9相交，可得2＜

a2+(a+1)2

＜4，即可确定圆心C的横坐标的取值范围．

解答： 解：设圆心为（a，a+1），则
∵圆C与圆x²+y²=9相交，
∴2＜

a2+(a+1)2

＜4，
∴a∈(

7 -1

2

，

31 -1

2

)．
故答案为：(

7 -1

2

，

31 -1

2

)．

点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．