Question

2014年8月3日16时30分云南昭通市鲁甸县发生6.5级地震，接到消息后武警官兵为了第一时间到达震中心救援，武警官兵只能徒步行走，现有两条线路可走，甲条线路：预计该路段有4处塌方路段，各处塌方的概率为

1

2

；乙条路段：预计有三处塌方的地方，B₁，B₂，B₃，塌方的概率分别为

1

2

，

3

4

，

3

5

若走甲路，求最多遇到一次塌方的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：由已知得甲路塌方路段的数量X～（4，

1

2

），由此能求出走甲路，最多遇到一次塌方的概率．

解答： 解：由已知得甲路塌方路段的数量X～（4，

1

2

），
走甲路，最多遇到一次塌方的概率：
P（X=0）+P（X=1）=

C

0 4

(

1

2

)4+

C

1 4

(

1

2

)(

1

2

)3=

5

16

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件的概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的合理运用．