Question

在区间[0，6]上随机取两个实数x，y，则事件“2x+y≤6”的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：在[0，6]上随机取两个实数x，y，列出x和y满足的关系式，在平面直角坐标系中做出对应的区域，利用面积之比求解即可．

解答： 解：由题意，在区间[0，6]上随机取两个实数x，y，在平面直角坐标系中做出对应的区域，
事件“2x+y≤6”对应的区域，如图所示：
所以事件“2x+y≤6”的概率为

1 2 ×3×6

6×6

=

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题考查几何概型知识、二元一次不等式表示的平面区域等，属基本运算的考查．