题目内容

设正项等比数列{an}满足a3=a4+2a5，其前n项和为Sn，则
S4
a4
=
 
．
考点：等比数列的性质,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据条件求出等比数列的公比，即可得到结论．
解答： 解：由a3=a4+2a5，得a3=qa3+2q2a3，
即2q2+q-1=0，
∵an＞0，∴q＞0，解得q=
1
2
，
则
S4
a4
═
a1(1-q3)
1-q
a1q3
=
1-q3
q3(1-q)
=15，
故答案为：15
点评：本题主要考查等比数列的公式以及前n项和的计算，根据条件求出公比是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a∈R，函数f（x）=
1
6
x3+
1
2
（a-2）x2+b，g（x）=2alnx．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处的切线互相垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）设F（x）=f′（x）-g（x），若对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有F（x2）-F（x1）＞a（x2-x1），求a的取值范围．
已知i为虚数单位，复数z=1+i，
.
z
为其共轭复数，则
z2-2z
.
z
等于
 
．
定义min{a，b}=
b，a≥b
a，a＜b
，设实数x，y满足
|x|≤2
|y|≤2
，则z=min{3x+2y，2x+y}的取值范围是
 
．
在区间[0，6]上随机取两个实数x，y，则事件“2x+y≤6”的概率为
 
．
设正实数a，b，c满足a+2b+c=1，则
1
a+b
+
9(a+b)
b+c
的最小值是
 
．
设展（x-
2
x
）6开式中x3的系数为A，二项式系数为B，则A：B=
 
．
给出下列结论
①若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
②函数f（a）=
∫
1
0
（6ax2-a2x）dx的最大值为2；
③已知随机变量ξ～N（2，δ2），且P（ξ≤4）=0.84，则P（0≤ξ≤2）=0.16；
④定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．
其中，不正确的结论是
 
．（写出所有不正确结论的编号）
一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+
55
1+t
（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止，在此期间火车继续行驶的距离是（　　）
A、55ln10
B、55ln11
C、12+55ln7
D、12+55ln6

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