题目内容

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=4，b=3，A=2B，则sinB=
 
．
考点：正弦定理的应用
专题：解三角形
分析：由正弦定理可得
sinA
sinB
=
4
3
，且sinA=sin2B=2sinBcosB，故可求sinB．
解答： 解：A=2B⇒sinA=sin2B=2sinBcosB
由正弦定理知
sinA
sinB
=
4
3
⇒cosB=
2
3

sinB=
1-cos2B
=
5
3

故答案为：
5
3
．
点评：本题主要考察了正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若x∈[0，2]时，函数f（x）=x2+4（log2a-1）x-3在x=2时取得最小值，则a的取值范围为
 
．
式子log29•log32的值是
 
．
lg2.5-lg
5
8
+lg
1
2
=
 
．
已知a，b，c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（2sin2（
π
4
+
B
2
），-1），
m
⊥
n
，a=
3
，b=1．
（1）求角B的大小；
（2）求c的值．
曲线f（x）=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-3，则P0点的坐标为（　　）
A、（-1，-4）
B、（0，1）
C、（1，0）
D、（1，0）或（-1，-4）
已知点P是函数f（x）=cosx（0≤x≤
π
3
）图象上一点，则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率的最小值为
 
．
已知等差数列{an}满足a2=3，a4=5，则S5=
 
．
已知命题P：x=1是ax2+bx+c=0的一个根，命题q：a+b+c=0，则p是q的（　　）条件．
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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