题目内容
已知a，b，c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，向量
=（2sinB，2-cos2B），
=（2sin2（
+
），-1），
⊥
，a=
，b=1．
（1）求角B的大小；
（2）求c的值．
| m |
| n |
| π |
| 4 |
| B |
| 2 |
| m |
| n |
| 3 |
（1）求角B的大小；
（2）求c的值．
考点：余弦定理的应用,平面向量的综合题
专题：解三角形
分析：（1）
⊥
，则
•
=0，则有4sinBsin2(
+
)+cos2B-2=0化简后即可求角B的大小；
（2）由余弦定理即可求c的值．
| m |
| n |
| m |
| n |
| π |
| 4 |
| B |
| 2 |
（2）由余弦定理即可求c的值．
解答：
解：（1）根据已知，有
•
=0，则4sinBsin2(
+
)+cos2B-2=0
则2sinB[1-cos(
+B)]+cos2B-2=0
所以sinB=
，
又B∈（0，π），则B=
或
又a＞b，所以B=
（2）由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB
故有1=3+c2-3c
解得c=2或c=1．
| m |
| n |
| π |
| 4 |
| B |
| 2 |
则2sinB[1-cos(
| π |
| 2 |
所以sinB=
| 1 |
| 2 |
又B∈（0，π），则B=
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
又a＞b，所以B=
| π |
| 6 |
（2）由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB
故有1=3+c2-3c
解得c=2或c=1．
点评：本题主要考察了余弦定理的应用，平面向量的综合应用，属于中档题．
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已知f（x）=10x-1，g（x）=-x2+4x-3，若f（m）=g（n），则n的范围是（ ）
A、（2-
| ||||
B、[2-
| ||||
| C、（-1，1] | ||||
| D、[1，3] |
若|
|=
，|
|=2，（
-
）⊥
，则
，
的夹角是（ ）
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|