题目内容
已知命题P：x=1是ax2+bx+c=0的一个根，命题q：a+b+c=0，则p是q的（ ）条件．
| A、充分非必要 |
| B、必要非充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别证明充分性和必要性，结合二次函数的性质得到答案．
解答：
证明：先证明充分性：
∵x=1，∴ax2+bx+c=a+b+c=0，是充分条件，
再证明必要性：
∵a+b+c=0，∴x=1是ax2+bx+c=0的一个根，是必要条件，
故选：C．
∵x=1，∴ax2+bx+c=a+b+c=0，是充分条件，
再证明必要性：
∵a+b+c=0，∴x=1是ax2+bx+c=0的一个根，是必要条件，
故选：C．
点评：本题考查了充分必要条件，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计的结果，则图中空白框内应填入P=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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