题目内容

lg2.5-lg
5
8
+lg
1
2
=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=lg
2.5×
1
2
5
8
=lg2，
故答案为：lg2．
点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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设不等式|x-
1
4
|+|x-
3
4
|＜1的定义域为M，且a∈M，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
函数y=ax-2+5过定点
 
．
某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？

附表及公示
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
一圆在x、y轴上分别截得弦长为14和4，且圆心在直线2x+3y=0上，求此圆的方程．
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=3Sn，且a2=2，则数列{an}的通项公式为
 
．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=4，b=3，A=2B，则sinB=
 
．
直线l：x+4y=2与圆C：x2+y2=1交于A、B两点，O是坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为α，β，则sinα+sinβ=
 
．
已知a，b都是正实数，且a+b=1
（Ⅰ）求证：
1
a
+
1
b
≥4；      
（Ⅱ）求(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2的最小值．

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