Question

把函数f（x）=sin（ωx）（ω＞0）向左平移

π

6

个单位后得到一个偶函数的图象，则ω的最小值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先通过平移变换得到函数的解析式：g（x）=sin（ωx+

π

6

ω），进一步利用函数g（x）=sin（ωx+

π

6

ω）是偶函数，令

π

6

ω=kπ+

π

2

求的结果．

解答： 解：函数f（x）=sin（ωx）（ω＞0）向左平移

π

6

个单位后得到：
g（x）=sin[ω（x+

π

6

]=sin（ωx+

π

6

ω）是偶函数，
令：

π

6

ω=kπ+

π

2

（k∈Z）
即：ω=6k+3
当k=0时，ω=3
故选：C

点评：本题考查的知识要点：函数图象的变换，偶函数性质的应用．