题目内容
p为椭圆
+
=1上的一点，F1，F2分别为左、右焦点，且∠F1PF2=60° 则|PF1|•|PF2|=（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，利用余弦定理中求得mn的值．
解答：
解：设|PF1|=m，|PF2|=n，
由椭圆的定义可知m+n=2a=6，
∴m2+n2+2nm=36，
∴m2+n2=36-2nm
由余弦定理可知cos60°=
=
求得mn=
故选B．
由椭圆的定义可知m+n=2a=6，
∴m2+n2+2nm=36，
∴m2+n2=36-2nm
由余弦定理可知cos60°=
| m2+n2-20 |
| 2mn |
| 1 |
| 2 |
求得mn=
| 16 |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义．考查了考生对所学知识的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（ ）
| A、x2+y2=32 |
| B、x2+y2=16 |
| C、（x-1）2+y2=16 |
| D、x2+（y-1）2=16 |
设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=
x，则tanα等于（ ）
| 1 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知实数x、y满足不等式组
，则3x+y的取值范围为（ ）
|
A、[-3，-
| ||||
B、[-3，-
| ||||
C、[-
| ||||
D、[-
|