Question

在△ABC中，
（1）已知：a=b=4，∠C=120°，求c；
（2）已知：a=2

3

，b=2，∠A=60°，求∠B．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：（1）由余弦定理可求c²=a²+b²-2abcosC=48从而可求c=4

3

；
（2）由正弦定理知sinB=

b×sinA

a

=

1

2

，B为△ABC的内角，故∠B=

π

6

或

5π

6

（舍去）．

解答： 解：（1）由余弦定理知：
c²=a²+b²-2abcosC=16+16-32×(-

1

2

)=48．
故c=4

3

；
（2）由正弦定理知：

a

sinA

=

b

sinB

故sinB=

b×sinA

a

=

1

2

，
B为△ABC的内角，有A+B+C=π，
故∠B=

π

6

或

5π

6

（舍去）．

点评：本题主要考察了正弦定理，余弦定理的综合应用，属于基础题．