题目内容
“1,x,9成等比数列”是“x=3”的( )
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:计算题
分析:通过等比数列求出x的值,然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:
解:若1,x,9成等比数列,则x2=1×9=9,解得x=±3,
∴“1,x,9成等比数列”不能说明“x=3”也可能“x=-3”;
但是“x=3”⇒“1,x,9成等比数列”.
“1,x,9成等比数列”是“x=3”的必要不充分条件.
故选:B.
∴“1,x,9成等比数列”不能说明“x=3”也可能“x=-3”;
但是“x=3”⇒“1,x,9成等比数列”.
“1,x,9成等比数列”是“x=3”的必要不充分条件.
故选:B.
点评:本题主要考查等比中项的判断与应用,考查充分条件和必要条件的判定,是基础题.
练习册系列答案
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设x、y满足不等式组
,则x2+y2的最小值为( )
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| A、1 | ||||
| B、5 | ||||
C、
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D、
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两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程为( )
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