题目内容
过点M（4，-3）且与⊙O：x2+y2-4x+2y+1=0相切的直线方程是 ．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：圆即 （x-2）2+（y+1）2=4，表示以O（2，-1）为圆心，半径等于2的圆．结合图形可得过点M（4，-3）且与圆相切的直线方程．
解答：
解：⊙O：x2+y2-4x+2y+1=0，即 （x-2）2+（y+1）2=4，
表示以O（2，-1）为圆心，半径等于2的圆．
结合图形可得，过点M（4，-3）且与⊙O：x2+y2-4x+2y+1=0
相切的直线方程是x=4，或 y=-3，
故答案为：x=4，或 y=-3．
解：⊙O：x2+y2-4x+2y+1=0，即 （x-2）2+（y+1）2=4，表示以O（2，-1）为圆心，半径等于2的圆．
结合图形可得，过点M（4，-3）且与⊙O：x2+y2-4x+2y+1=0
相切的直线方程是x=4，或 y=-3，
故答案为：x=4，或 y=-3．
点评：本题主要考查圆的标准方程，求圆的切线方程，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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