题目内容

4．若a，b∈R，i是虚数单位，且b+（a-1）i=1+i，则a+b的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 直接利用复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求．

解答 解：由b+（a-1）i=1+i，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{a-1=1}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1．
∴a+b=2+1=3．
故选：C．

点评 本题考查复数的基本概念，考查复数相等的条件，是基础题．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2
（1）若函数f（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）有两个不同的极值点m，n（m＜n），且2（m+n）≤mn-1，记F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的取值范围．
15．若$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c$的夹角为60°，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，则tanθ=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\sqrt{3}$
12．2cos275°-1的值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
19．已知（x-$\sqrt{3}$）2017=a0x2017+a1x2016+a2x2015+…+a2016+a2017，则（a0+a2+…+a2016）2-（a1+a3+…+a2017）2的值为-22017．
9．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．
16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A．3π+$\sqrt{3}$B．3π+$\sqrt{3}$+1C．5π+$\sqrt{3}$D．5π+$\sqrt{3}$+1
13．已知函数f（x）=2lnx-2mx+x2（m＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当m≥$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$时，若函数f（x）的导函数f'（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnx-cx2-bx零的点，求证：（x1-x2）h'（x0）≥-$\frac{2}{3}$+ln2．
14．若复数z=$\frac{{{i^{2017}}}}{1-i}$（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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