Question

△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=

2

，b=1，C=45°，则角B等于（　　）

• A、60°或l20°
• B、60°
• C、30°或l50°
• D、30°

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：运用正弦定理得到sinB=

bsinC

c

，由于c=

2

，b=1，C=45°，求得sinB，再由边角关系，得B＜C，B为锐角，即可得到．

解答： 解：由正弦定理：

b

sinB

=

c

sinC

可得，
sinB=

bsinC

c

=

1×sin45°

2

=

1

2

，
由于c=

2

，b=1，C=45°，
则b＜c，即B＜C，C为锐角，
则B为锐角，
则B=30°．
故选D．

点评：本题考查正弦定理和运用，考查三角形的边角关系和特殊角的三角函数值，考查运算能力，属于基础题和易错题．