题目内容
已知（4，2）是直线L被圆x2+y2=36所截得的线段的中点，求直线L的方程．
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：设P（4，2），由题意可得直线L⊥OP，求出OP的斜率，由此求得直线L的斜率，用点斜式求得直线L的方程，并化为一般式．
解答：
解：如果线段AB恰以P（4，2）为中点，
则直线L⊥OP，而OP的斜率等于
=
，
故直线L的斜率等于-2，
由点斜式求得直线L的方程为 y-2=-2（x-4），
即 2x+y-10=0．
直线L的方程：2x+y-10=0．
则直线L⊥OP，而OP的斜率等于
| 2-0 |
| 4-0 |
| 1 |
| 2 |
故直线L的斜率等于-2，
由点斜式求得直线L的方程为 y-2=-2（x-4），
即 2x+y-10=0．
直线L的方程：2x+y-10=0．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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若
：
：C
=3：5：5，则m，n的值分别是（ ）
| C | m n+2 |
| C | m+1 n+2 |
m+2 n+2 |
| A、m=5，n=2 |
| B、m=5，n=5 |
| C、m=2，n=5 |
| D、m=4，n=4 |