Question

若不等式组

2x-b≥0 x+a≤0

的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质与图象

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意求出a、b的值，代入不等式ax+b＜0，求出解集即可．

解答： 解：∵不等式组

2x-b≥0 x+a≤0

的解集为3≤x≤4，
即

b

2

≤x≤-a，
∴

b 2 =3 -a=4

，
即a=-4，b=6；
∴不等式ax+b＜0为
-4x+6＜0，
解得x＞

3

2

，
即解集为{x|x＞

3

2

}；
故答案为：{x|x＞

3

2

}．

点评：本题考查了不等式（组）的解法与应用，是基础题．