题目内容

已知sin（
π
3
+x）=
1
5
，则sin（
2π
3
-x）=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：观察知（
π
3
+x）+（
2π
3
-x）=π，利用诱导公式即可求得答案．
解答： 解：∵（
π
3
+x）+（
2π
3
-x）=π，
∴sin（
2π
3
-x）=sin[π-（
π
3
+x）]=sin（
π
3
+x）=
1
5
，
故答案为：
1
5
．
点评：本题考查运用诱导公式化简求值，观察得到（
π
3
+x）+（
2π
3
-x）=π是转化的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
今年，某公司利润500万元，由于坚持改革、大胆创新，以后每年利润比上一年增加30%，那么7年后该公司实现总利润为
 
万元．
已知m，n为直线，a，b为平面，给出下列命题，其中的正确命题序号是
 

①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n  ③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β  ④
m?α
n?β⇒m∥n
α∥β
．
给出下列命题：
①若函数f（x）=asinx+cosx的一个对称中心是（
π
6
，0），则a的值为-
3
；
②函数f（x）=cos（2x+
π
2
）在区间[0，
π
2
]上单调递减；
③已知函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜π），若-|f（
π
6
）|≤f（x）对任意x∈R恒成立，则ϕ=
π
6
或-
5π
6
；
④函数f（x）=|sin（2x-
π
3
）+1|的最小正周期为π．
其中正确结论的序号是
 
．
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+1，则f（-2）+f（0）=
 
．
已知关于x的不等式0≤x2-2x+m≤3（m∈R）有且只有一个实数解，函数f（x）=tx，g（x）=2tx2-2（m-t）x+1，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数t的取值范围是（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，2）
C、（2，8）
D、（0，8）
甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为
1
2
和
1
3
，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6
函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（　　）
A、2个B、1个C、3个D、4个
设
.
z
为复数z的共轭复数，且
.
z
•i=1+2i，则z等于（　　）
A、2-iB、2+i
C、1+2iD、1-2i

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